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第一章 向量代数及空间解析几何1

1．1向量代数1

1．2空间的平面与直线11

1．3曲面与空间曲线27

第二章 函数、极限、连续33

2．1函数概念与表示法33

2．2极限与连续概念42

2．3常用的证明某个极限或求出某个极限的方法63

第三章 微分学中的概念与计算99

3．1导数与微分的概念99

3．2求单元函数的导数与微分中应注意的一些问题121

3．3多元函数偏导数运算中常见的几类问题148

第四章 微分学中的理论与应用173

4．1微分中值定理173

4．2微分学在几何上的应用186

4．3单元函数微分学在曲线性态研究上的应用196

4．4微分学中证明不等式的各种方法206

4．5多元函数的极值．最大最小值问题218

第五章 不定积分229

5．1不定积分的概念与性质229

5．2基本积分法231

5．3分类积分法252

5．4用多种方法求不定积分274

第六章 定积分、重积分295

6．1定积分、重积分概念与性质295

6．2定积分与不定积分的关系309

6．3计算定积分的方法319

6．4广义积分343

6．5计算二重积分的方法354

6．6计算三重积分的方法381

第七章 曲线积分与曲面积分400

7．1曲线积分的概念、性质与计算方法400

7．2曲面积分的概念、性质与计算方法422

7．3曲线积分与曲面积分的理论问题443

7．4场论初步483

第八章 积分学的应用491

8．1计算图形体积的几种方法491

8．2用积分解决其它几何问题500

8．3积分学在物理学中应用范例508

第九章 无穷级数518

9．1判别数项级数收？的方法518

9．2幂级数的解题方法532

9．3富里哀级数的解题方法552

第十章 常微分方程的解法和应用563

10．1一阶微分方程的解法563

10．2高阶常系数线性微分方程的解法573

10．3其他类型微分方程的解法和微分方程的应用586

第十一章 线性代数602

11．1行列式602

11．2矩阵616

11．3线性方程组630

11．4线性空间与线性变换642

11．5二次型657

第十二章 复变函数665

12．1复数与复函数665

12．2解析函数683

12．3解析函数的柯西理论692

12．4保角映射714

第十三章 概率论726

13．1事件与概率726

13．2一维随机变量及其分布739

13．3二维随机变量及其分布753

13．4随机变量的数字特征774

13．5大数定律和中心极限定理789

综合例题选解795

自我测试题810

答案与提示818