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第1章 引论1

1.1 多元数据的线性表示1

1.2 盲源分离3

1.3 独立成分分析6

1.4 ICA的历史10

第一部分 数学预备知识14

第2章 随机向量和独立性14

2.1 概率分布和概率密度14

2.2 期望和矩18

2.3 不相关性和独立性22

2.4 条件密度和贝叶斯法则26

2.5 多元高斯密度29

2.6 变换的密度32

2.7 高阶统计量33

2.8 随机过程39

2.9 小结与文献引述47

习题47

计算机练习51

第3章 梯度和最优化方法53

3.1 向量和矩阵梯度53

3.2 无约束优化和学习规则58

3.3 约束优化的学习规则68

3.4 小结与文献引述70

习题70

计算机练习72

第4章 估计理论73

4.1 基本概念73

4.2 估计器的性质75

4.3 矩方法79

4.4 最小二乘估计81

4.5 极大似然法84

4.6 贝叶斯估计88

4.7 小结与文献引述92

习题94

计算机练习97

第5章 信息论99

5.1 熵99

5.2 互信息103

5.3 极大熵104

5.4 负熵106

5.5 通过累积量逼近熵106

5.6 用非多项式函数近似熵108

5.7 小结与文献引述114

习题114

计算机练习114

本章附录：有关证明115

第6章 主成分分析和白化118

6.1 主成分118

6.2 在线学习的PCA124

6.3 因子分析129

6.4 白化130

6.5 正交化132

6.6 小结与文献引述133

习题134

第二部分 独立成分分析基本模型138

第7章 什么是独立成分分析138

7.1 动机138

7.2 独立成分分析的定义142

7.3 ICA的实例145

7.4 ICA比白化更加强大147

7.5 高斯变量为何不能适用150

7.6 小结与文献引述151

习题152

计算机练习153

第8章 极大化非高斯性的ICA估计方法154

8.1 非高斯就是独立的154

8.2 用峭度来度量非高斯性158

8.3 用负熵度量非高斯性166

8.4 估计多个独立成分175

8.5 ICA与投影寻踪178

8.6 小结与文献引述180

习题180

计算机练习182

本章附录：有关证明182

第9章 ICA的极大似然估计方法185

9.1 ICA模型中的似然度185

9.2 极大似然估计算法188

9.3 信息极大原理193

9.4 例子194

9.5 小结与文献引述196

习题197

计算机练习198

本章附录：有关证明198

第10章 极小化互信息的ICA估计方法199

10.1 用互信息定义ICA199

10.2 互信息和非高斯性200

10.3 互信息和似然估计201

10.4 极小化互信息的算法201

10.5 例子202

10.6 小结与文献引述203

习题203

计算机练习203

第11章 基于张量的ICA估计方法204

11.1 累积张量的定义204

11.2 由张量特征值得到独立成分205

11.3 用幂法计算张量分解206

11.4 特征矩阵的联合近似对角化208

11.5 加权相关矩阵方法209

11.6 小结与文献引述210

习题211

计算机练习211

第12章 基于非线性去相关和非线性PCA的ICA估计方法212

12.1 非线性相关和独立性212

12.2 H？rault-Jutten算法214

12.3 Cichocki-Unbenauen算法216

12.4 估计函数方法217

12.5 通过独立性的等变自适应分离218

12.6 非线性主成分220

12.7 非线性PCA指标和ICA223

12.8 非线性PCA指标的学习规则225

12.9 小结与文献引述230

习题231

第13章 实际的考虑232

13.1 时间滤波作为预处理232

13.2 用PCA进行预处理235

13.3 应该估计多少个成分238

13.4 算法选择238

13.5 小结与文献引述239

习题239

计算机练习239

第14章 基本ICA方法的综述和比较240

14.1 目标函数和算法240

14.2 ICA估计原理的联系240

14.3 统计最优非线性函数242

14.4 ICA算法的实验比较246

14.5 参考文献251

14.6 基本ICA方法小结252

本章附录：有关证明253

第三部分 ICA的扩展及其相关方法256

第15章 有噪声的ICA模型256

15.1 定义256

15.2 传感器噪声和信号源噪声257

15.3 噪声成分数目较少的情况257

15.4 混合矩阵的估计258

15.5 估计无噪声的独立成分262

15.6 通过稀疏编码收缩而去噪265

15.7 小结265

第16章 具有超完备基的ICA模型267

16.1 独立成分的估计267

16.2 估计混合矩阵269

16.3 小结273

第17章 非线性ICA275

17.1 非线性ICA与BSS275

17.2 后非线性混合的分离278

17.3 采用自组织映射的非线性BSS280

17.4 非线性BSS的一种生成拓扑映射方法281

17.5 非线性BSS的一种集成学习方法287

17.6 其他方法295

17.7 小结297

第18章 使用时间结构的方法299

18.1 通过自协方差实现分离299

18.2 利用方差的非平稳性实现分离304

18.3 统一的分离原理309

18.4 小结311

第19章 卷积性混合和盲去卷积312

19.1 盲去卷积312

19.2 卷积性混合的盲分离317

19.3 小结324

本章附录：离散时间滤波器和z变换325

第20章 ICA的其他扩展328

20.1 混合矩阵的先验信息328

20.2 放宽独立性假设335

20.3 复值数据的处理339

20.4 小结343

第四部分 ICA的应用346

第21章 基于ICA的特征提取346

21.1 线性表示346

21.2 ICA和稀疏编码350

21.3 从图像中估计ICA的基向量351

21.4 压缩稀疏编码用于图像去噪353

21.5 独立子空间和拓扑ICA356

21.6 与神经生理学的联系358

21.7 小结358

第22章 ICA在脑成像中的应用359

22.1 脑电图和脑磁图359

22.2 EEG和MEG中的伪迹鉴别361

22.3 诱发磁场分析363

22.4 ICA使用于其他的测量技术中366

22.5 小结366

第23章 无线通信368

23.1 多用户检测和CDMA通信368

23.2 CDMA信号模型和ICA372

23.3 衰落信道的估计375

23.4 卷积CDMA信号的盲分离380

23.5 采用复值ICA改进多用户检测384

23.6 小结与文献引述389

第24章 ICA的其他应用391

24.1 金融方面的应用391

24.2 音频分离395

24.3 更多的应用领域397

参考文献398

中英文术语对照423