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第1章 绪论1

1.1 什么是数理统计学1

1.2 数理统计的若干基本概念8

1.3 统计量17

习题122

第2章 抽样分布及若干预备知识24

2.1 引言24

2.2 正态总体样本均值和样本方差的分布24

2.3 次序统计量的分布28

2.4 X2分布，t分布和F分布32

2.5 统计量的极限分布43

2.6 指数族45

2.7 充分统计量50

2.8 完全统计量58

习题264

第3章 点估计70

3.1 引言70

3.2 矩估计75

3.3 极大似然估计84

3.4 一致最小方差无偏估计96

3.5 Cramer-Rao不等式108

3.6 概率密度函数的核估计116

习题3121

第4章 区间估计127

4.1 区间估计的基本概念127

4.2 枢轴变量法——正态总体参数的置信区间131

4.3 枢轴变量法——非正态总体参数的置信区间141

4.4 Fisher的信仰推断法148

4.5 容忍区间与容忍限154

习题4162

第5章 参数假设检验167

5.1 假设检验的若干基本概念167

5.2 正态总体参数的假设检验174

5.3 似然比检验193

5.4 一致最优检验与无偏检验202

5.5 假设检验与区间估计217

习题5225

第6章 非参数假设检验232

6.1 引言232

6.2 符号检验及符号秩和检验233

6.3 Wilcoxon两样本秩和检验241

6.4 拟合优度检验247

6.5 列联表中的独立性和齐一性检验258

6.6 其他的非参数检验方法265

习题6272

第7章 Bayes方法和统计决策理论276

7.1 引言和若干基本概念276

7.2 先验分布的确定281

7.3 Bayes统计推断295

7.4 Bayes统计决策理论305

7.5 Minimax准则316

7.6 同变估计及可容许性319

习题7324

参考文献328

附录329

附表1 标准正态分布表329

附表2 t分布表330

附表3 X2分布表331

附表4 F分布表333

附表5 泊松分布表340

附表6 正态分布容许限X＋λs或X-λs中系数λ（n，β，γ）值表341

附表7 正态分布容许区间X±λs中系数λ（n，β，γ）值表342

附表8 非参数容许限——相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n343

附表9 非参数容许区间——相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n343

附表10 符号检验临界值表343

附表11 符号秩和检验临界值表344

附表12 秩和检验临界值表345

附表13 柯尔莫哥洛夫检验临界值Dn,α346

附表14 柯尔莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布347

附表15 W检验统计量W的系数ai（n）的值348

附表16 W检验统计量W的α分位数Wα350

附表17 D检验统计量Y的α分位数Yα351

索引352