图书介绍

概率统计基础【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

王拉娣主编著
出版社：北京：中国科学技术出版社
ISBN：7504641278
出版时间：2005
标注页数：220页
文件大小：7MB
文件页数：232页
主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

目录1

前言1

第一章　随机事件与概率1

第一节　预备知识1

一、两个基本原理1

二、排列2

三、组合4

第二节　随机试验与样本空间5

一、随机试验5

二、样本空间6

第三节　随机事件7

一、随机事件7

二、事件间的关系及运算8

第四节　概率的频率定义与古典定义11

一、概率的频率定义11

二、概率的古典定义13

第五节　古典概率的性质和三个概率模型17

一、古典概率的性质17

二、古典概型的三个相关模型18

第六节　概率的几何定义20

一、问题的提出20

二、概率的几何定义20

三、几何概率的性质21

第七节　概率的公理化定义23

一、概率的公理化定义23

二、概率性质的运用24

习题一25

第二章　条件概率与统计独立性27

第一节　条件概率27

一、条件概率的引入27

二、条件概率的定义28

三、乘法公式30

一、全概率公式31

第二节　两个重要的概率公式31

二、贝叶斯公式34

第三节　随机事件的独立性36

一、两个事件的独立性36

二、多个事件的独立性38

三、事件的独立性在概率计算中的应用典例40

第四节　独立试验与贝努利试验概型41

一、复合试验与试验的独立性41

二、贝努利试验概型42

三、贝努利试验中的一些重要分布43

习题二45

第三章　随机变量的分布及其数字特征48

第一节　随机变量及其分布48

一、随机变量的概念48

二、离散型随机变量的分布列49

三、几种常见的离散型分布50

四、随机变量的分布函数52

五、连续型随机变量的概率密度53

六、常见的连续型随机变量及其分布57

第二节　随机变量函数的分布60

一、离散型随机变量函数的分布列60

二、连续型随机变量函数的概率分布61

第三节　随机变量的数字特征63

一、随机变量的数学期望63

二、随机变量的方差67

三、数学期望与方差的性质71

四、切比雪夫不等式72

习题三73

第四章　随机向量的分布与数字特征76

第一节　随机向量的分布76

一、随机向量的概念及其分布函数76

二、离散型随机向量的概率分布78

三、连续型随机向量的概率密度函数83

四、二元正态分布90

一、随机变量的独立性91

第二节　随机变量的独立性91

二、离散型随机变量的独立性92

三、连续型随机变量的独立性93

第三节　随机向量函数的分布与数学期望95

一、离散型随机向量函数的分布95

二、连续型随机向量函数的分布97

三、随机向量函数的数学期望100

四、数学期望的进一步性质102

一、协方差104

第四节　随机向量的数字特征104

二、相关系数108

习题四109

第五章　大数定理与中心极限定理114

第一节　依概率收敛的定义和大数定理114

一、依概率收敛114

二、大数定理115

二、中心极限定理118

第二节　依分布收敛与中心极限定理118

一、依分布收敛118

习题五122

第六章　数理统计的基础知识124

第一节　总体与样本124

一、总体与总体分布124

二、样本与样本分布125

第二节　统计量和枢轴量128

一、统计量的定义128

二、常用统计量129

三、枢轴量130

第三节　常用统计分布131

一、分位数132

二、x2分布135

三、F分布137

四、t分布139

第四节　抽样分布140

一、正态总体的抽样分布141

二、一般总体抽样分布的极限分布介绍143

习题六145

第七章　参数估计147

第一节　参数的点估计147

一、点估计的概念147

二、估计量的评价标准148

一、极大似然估计法的基本思想152

二、极大似然估计的一般求法152

第二节　极大似然估计法152

第三节　矩估计156

一、矩估计法的基本思想156

二、矩估计的一般求法156

第四节　总体参数的区间估计160

一、置信区间的概念160

二、寻求置信区间的方法161

三、单侧置信区间163

第五节　正态总体参数的置信区间164

习题七171

第八章　假设检验173

第一节　假设检验概述173

一、假设检验问题的提法174

二、假设检验的基本统计思想175

三、假设检验的一般步骤177

四、检验的显著性水平与假设检验的两类错误177

第二节　单正态总体参数的假设检验177

一、关于总体均值μ的假设检验178

二、关于总体方差σ2的假设检验（亦称为x2检验）184

第三节　双正态总体的参数假设检验187

一、两总体均值差异的假设检验188

二、两总体方差的差异性假设检验192

第四节　非正态总体的参数假设检验194

习题八196

习题答案200

常用统计分布表208

参考文献220