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第一章 引论1

1.1 不等式的函数解1

1.2 函数元不等式的概念5

1.3 函数元不等式的解6

1.4 函数元不等式的分类11

1.5 仅含独立变量的函数元不等式的基本运算法则12

1.6 函数元不等式与函数方程的关系22

第二章 函数元不等式的解法28

2.1 验证法28

2.2 赋值法31

2.3 变量代换法34

2.4 待定函数法35

2.5 迭代法37

2.6 分离法39

2.7 归纳递推法40

2.8 基函数法44

2.9 两边夹法54

2.10 反面思考法57

2.11 求极限法59

2.12 构造法62

2.13 参函数法63

2.14 微积分法66

2.15 幂级数法76

2.16 求解函数元不等式的基本思想与不等式组80

第三章 具有特殊结构的函数元不等式88

31 f（x+y）≥f（x）＋f（y）的函数解88

3.2 含有二个未知函数的函数元不等式91

3.3 具有特殊结构的迭代型函数元不等式97

3.4 二维函数元不等式102

3.5 某些特殊函数元不等式的证明107

3.6 某些函数元不等式解函数的性质114

第四章 正整数集上的函数元不等式127

4.1 一阶线性递归函数元不等式128

4.2 二阶线性函数元不等式133

4.3 非齐次的常系数二阶线性函数元不等式142

4.4 特殊的分式函数元不等式147

4.5 多项式函数元不等式可解的几种情形152

第五章 N维的函数元不等式157

5.1 高调函数及其应用157

5.2 N维凸函数元不等式162

第六章 函数元不等式及其求解方法的应用177

6.1 给出初等函数的公理化定义177

6.2 揭示函数的特征185

6.3 函数元不等式的其他应用191

6.4 几个著名不等式的函数化推广195

6.5 二元一阶微分不等式的解203

附录 10个未解决的函数元不等式问题206

主要参考文献207