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第1章 金融数学引论1

1.1 金融数学概述1

1.2 金融数学的发展1

1.3 金融数学研究的意义3

1.4 金融数学研究的前沿问题4

1.4.1 随机最优控制理论4

1.4.2 鞅理论4

1.4.3 微分对策理论4

1.4.4 其他智能化方法及实证方法4

1.4.5 最优停时理论4

1.4.6 突发事件5

本章小结5

课后练习5

阅读材料5

第2章 利率及利息计算10

2.1 利率10

2.1.1 单利和复利10

2.1.2 单利方式和复利方式的区别10

2.1.3 名义利率和实际利率11

2.2 实际金融问题分析14

2.2.1 提前支取的处罚14

2.2.2 汇票14

2.3 贴现率15

2.3.1 终值和现值15

2.3.2 贴现率的定义15

2.3.3 关于贴现率的几点说明15

2.3.4 利率和贴现率的关系15

本章小结16

课后练习16

第3章 年金18

3.1 年金的定义及其分类18

3.2 基本年金19

3.2.1 期末年金19

3.2.2 期初年金21

3.2.3 递延年金22

3.2.4 永久年金23

3.2.5 年金利率的近似计算24

3.3 广义年金25

3.3.1 一般广义年金的计算步骤25

3.3.2 年金终值和现值的关系25

3.3.3 付款周期为利息换算周期整数倍的年金25

3.4 变额年金27

3.4.1 递增年金27

3.4.2 递减年金29

3.4.3 比例变额年金29

3.5 年金应用30

3.5.1 银行按揭贷款30

3.5.2 养老金计划30

3.5.3 分期付款31

3.5.4 其他实例31

本章小结31

阅读材料32

课后练习33

第4章 投资收益分析35

4.1 常用的基本分析方法35

4.1.1 收益率35

4.1.2 收益率法36

4.1.3 净现值方法（简称NPV法）36

4.1.4 未结价值法37

4.2 收益率计算38

4.2.1 资本加权法38

4.2.2 时间加权法39

4.3 再投资分析41

本章小结42

课后练习42

第5章 债务偿还分析44

5.1 等额摊还法44

5.1.1 未偿还本金余额的计算44

5.1.2 等额摊还法基本原理45

5.2 等额偿债基金法45

5.2.1 等额偿债基金法基本原理45

5.2.2 偿债基金方式的收益率分析47

5.2.3 贷款利率变化的等额偿债基金法47

5.3 变额摊还法47

5.4 变额偿债基金法48

本章小结49

阅读材料50

课后练习51

第6章 债券和股票52

6.1 债券概述52

6.1.1 债券的定义52

6.1.2 债券的分类52

6.2 债券的定价54

6.2.1 短期债券基本定价54

6.2.2 中长期债券的定价公式54

6.3 债券收益率的计算57

6.4 债券属性对债券价格的影响58

6.4.1 到期时间58

6.4.2 息票率59

6.4.3 通货膨胀调整59

6.4.4 税收待遇59

6.4.5 流动性59

6.4.6 发行人的信用59

6.5 特殊类型的债券60

6.5.1 早赎债券60

6.5.2 永久债券60

6.6 普通股票61

6.6.1 普通股票概述61

6.6.2 股息贴现模型62

6.6.3 股息贴现模型的应用64

6.7 优先股票65

6.8 卖空和买空65

本章小结66

阅读材料1：国库券67

阅读材料2：垃圾债券68

阅读材料3：“垃圾债券”之父——迈克尔·米尔根69

课后练习70

第7章 利率风险72

7.1 影响利率水平的因素72

7.2 资产负债管理75

7.2.1 久期75

7.2.2 修正久期76

7.2.3 有效久期78

7.2.4 凸性78

7.2.5 免疫原理79

7.2.6 免疫原理存在的问题80

7.3 久期在债券投资中的应用81

7.3.1 利用久期控制利率风险81

7.3.2 利用久期优化投资组合81

本章小结81

课后练习82

第8章 实际问题分析83

8.1 固定资产折旧分析83

8.1.1 直线法（平均年限法）83

8.1.2 工作量法83

8.1.3 双倍余额递减法84

8.1.4 年数总和法（年限合计法）84

8.2 资本资产定价模型（CAPM）85

8.2.1 系统性风险的度量86

8.2.2 证券的期望收益率87

8.2.3 CAPM模型实证检验问题87

8.3 套利定价模型（APT）88

8.3.1 套利88

8.3.2 APT的基本假设89

8.3.3 因子模型89

8.3.4 APT模型89

8.4 CAMP模型与APT模型的不同90

8.5 无套利定价原理91

本章小结91

课后练习92

第9章 金融衍生产品——金融远期、期货和互换93

9.1 金融远期合约概述93

9.1.1 金融远期合约的定义93

9.1.2 金融远期合约的种类93

9.1.3 远期合约的交易机制94

9.1.4 远期合约的优缺点94

9.2 金融期货合约概述94

9.2.1 金融期货合约的定义94

9.2.2 期货合约的分类94

9.2.3 期货合约的产生与发展95

9.2.4 期货市场的交易机制95

9.3 远期与期货的不同之处96

9.4 远期合约的定价96

9.4.1 远期价值、远期价格与期货价格97

9.4.2 无收益资产远期合约的定价97

9.4.3 支付已知现金收益资产远期合约的定价98

9.4.4 支付已知收益率资产远期合约的定价99

9.5 互换概述99

9.5.1 比较优势99

9.5.2 互换的种类100

9.5.3 互换市场的起源和发展101

9.5.4 利率互换101

9.5.5 货币互换102

9.6 互换的定价102

9.6.1 协议签订后的利率互换定价102

9.6.2 货币互换的定价103

本章小结103

阅读材料104

课后习题105

第10章 金融衍生产品——期权107

10.1 期权概述107

10.1.1 期权的分类107

10.1.2 期权合约的要素109

10.1.3 期权的交易机制110

10.1.4 期权的产生与发展113

10.1.5 期权与期货交易的区别114

10.2 期权定价115

10.2.1 期权价格的影响因素115

10.2.2 布莱克-斯科尔斯-默顿期权定价模型116

10.2.3 看涨期权与看跌期权之间的平价关系118

10.2.4 B-S-M期权定价公式119

本章小结120

阅读材料121

课后习题122

第11章 Excel软件在金融数学计算中的应用123

11.1 Excel软件在利息计算中的应用123

11.1.1 单利终值和现值的计算123

11.1.2 复利终值和现值的计算124

11.2 Excel软件在年金终值和现值计算中的应用125

11.2.1 PMT函数125

11.2.2 PV函数126

11.2.3 FV函数127

11.2.4 NPER函数128

11.3 Excel软件在收益分析中的应用128

11.3.1 IRR函数128

11.3.2 NPV函数130

11.4 Excel软件在本息分离计算中的应用130

11.4.1 PPMT函数130

11.4.2 IPMT函数131

11.5 Excel软件在固定资产折旧中的应用132

11.5.1 SLN函数132

11.5.2 DDB函数132

11.5.3 SYD函数133

部分参考答案134

附录142

参考文献151