图书介绍

数值计算方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

王英英，林玎主编著
出版社：长春：吉林大学出版社
ISBN：9787560141015
出版时间：2009
标注页数：210页
文件大小：8MB
文件页数：220页
主题词：数值计算－计算方法

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图书目录

第一章　误差1

1.1　误差的来源1

1.2　绝对误差和绝对误差限2

1.3　相对误差和相对误差限3

1.4　有效数字3

1.5　算法的数值稳定性4

习题一8

第二章　插值法与数值微分9

2.1　线性插值和抛物插值9

2.2　拉格朗日插值多项式12

2.3　分段插值法16

2.4　牛顿插值多项式18

2.5　三次样条插值24

2.6　数值微分31

习题二33

第三章　最小二乘法与曲线拟合36

3.1　最小二乘法36

3.2　多项式拟合37

3.3　加权最小二乘法45

习题三46

第四章　数值积分48

4.1　梯形求积公式，辛卜生求积公式和牛顿-柯特斯公式48

4.2　复化求积公式49

4.3　求积公式的代数精度与误差估计51

4.4　梯形逐次分半求积公式55

4.5　龙贝格方法57

4.6　高斯型求积公式60

4.7　求积公式的收敛性与稳定性68

习题四70

第五章　非线性方程的解法72

5.1　二分法72

5.2　迭代法74

5.3　牛顿法80

5.4　正割法和抛物线法88

5.5　迭代法的收敛阶和Aitken加速方法92

习题五95

第六章　解线性方程组的消去法98

6.1　约当消去法98

6.2　高斯消去法101

6.3　选主元素的高斯消去法106

6.4　矩阵的三角分解110

6.5　解三对角线方程组的追赶法114

6.6　解对称正定矩阵方程组的平方根法117

习题六120

第七章　解线性方程组的迭代法123

7.1 向量和矩阵的范数123

7.2　解线性方程组的迭代法127

7.3　雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法128

7.4　迭代法的收敛性与误差估计131

7.5　松弛迭代法136

7.6　方程组的条件数与病态方程组的求解139

习题七147

第八章　矩阵的特征值与特征向量的数值解法150

8.1　乘幂法150

8.2　反幂法153

8.3　QR方法153

习题八154

第九章　常微分方程的数值解法156

9.1　欧拉方法156

9.2　改进的欧拉方法157

9.3　龙格-库塔方法160

9.4　步长的自动选择163

9.5　单步法的收敛性及稳定性164

9.6　线性多步法168

9.7　预估-校正法174

9.8　一阶常微分方程组与高阶方程的数值解法176

习题九180

第十章　实际问题举例183

10.1　用牛顿法解方程183

10.2　用高斯-塞德尔法解方程组184

第十一章　上机实习例题及程序187

习题答案205