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第1章　函数1

1.1　集合1

习题1.13

1.2　函数4

习题1.29

1.3　反函数与复合函数10

习题1.311

1.4　初等函数12

习题1.416

1.5　经济学中常用的函数16

习题1.521

总习题122

第2章　极限与连续25

2.1　数列的极限25

习题2.128

2.2　函数的极限29

习题2.233

2.3　无穷小与无穷大33

习题2.336

2.4　极限运算法则36

习题2.440

2.5　极限存在准则及两个重要极限40

习题2.545

2.6　无穷小的比较45

习题2.648

2.7　函数的连续性与间断点48

习题2.752

2.8　连续函数的运算与性质53

习题2.855

2.9　闭区间上连续函数的性质56

习题2.957

总习题258

第3章　导数与微分62

3.1　导数概念62

习题3.168

3.2　函数的求导法则69

习题3.276

3.3　高阶导数77

习题3.380

3.4　隐函数及参数方程求导法81

习题3.485

3.5　函数的微分86

习题3.592

总习题393

第4章　中值定理与导数的应用96

4.1　微分中值定理96

习题4.1101

4.2　洛必达法则102

习题4.2105

4.3　泰勒公式106

习题4.3109

4.4　函数的单调性与极值110

习题4.4114

4.5 曲线的凹向与函数图形的描绘115

习题4.5121

4.6　导数在经济中的应用121

习题4.6127

总习题4128

第5章　不定积分132

5.1　不定积分的概念和性质132

习题5.1137

5.2　换元积分法137

习题5.2146

5.3　分部积分法147

习题5.3149

5.4　有理函数的积分150

习题5.4154

总习题5154

第6章　定积分及其应用156

6.1　定积分的概念156

习题6.1159

6.2　定积分的性质159

习题6.2161

6.3　微积分的基本公式161

习题6.3164

6.4　定积分的计算165

习题6.4168

6.5　广义积分与Γ-函数169

习题6.5173

6.6　定积分的应用174

习题6.6182

总习题6183

第7章　多元函数微分学186

7.1 向量代数与空间几何简介186

习题7.1197

7.2　多元函数的基本概念198

习题7.2203

7.3　偏导数204

习题7.3210

7.4　全微分211

习题7.4214

7.5　复合函数与隐函数的微分法215

习题7.5221

7.6　多元函数的极值222

习题7.6229

总习题7230

第8章　二重积分234

8.1　二重积分的概念与性质234

习题8.1238

8.2　二重积分的计算238

习题8.2250

总习题8251

第9章　无穷级数255

9.1　常数项级数的概念与性质255

习题9.1258

9.2　正项级数的审敛法258

习题9.2264

9.3　一般项级数的审敛法265

习题9.3268

9.4　幂级数268

习题9.4275

9.5　函数展开成幂级数275

习题9.5281

9.6　函数的幂级数展开式的应用281

习题9.6284

总习题9284

第10章　微分方程与差分方程290

10.1　微分方程的基本概念290

习题10.1293

10.2　一阶微分方程294

习题10.2300

10.3　可降阶的微分方程301

习题10.3304

10.4　二阶线性微分方程解的结构304

习题10.4307

10.5　二阶常系数线性微分方程308

习题10.5314

10.6　差分方程315

习题10.6321

总习题10322

习题参考答案324

主要参考文献353