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1 误差1

1.1 数据表达与误差1

1.1.1 有效数字1

1.1.2 舍入规则1

1.1.3 数据运算规则2

1.1.4 误差3

1.2 随机误差4

1.2.1 平均值与残差4

1.2.2 标准差4

1.2.3 极限误差7

1.3 系统误差8

1.3.1 数据比较8

1.3.2 秩和检验9

1.3.3 t分布法11

1.4 异常值的检验12

1.4.1 3σ检验法12

1.4.2 奈尔检验法14

1.4.3 格拉布斯检验法15

1.4.4 狄克逊检验法17

2 MATLAB基础与图形20

2.1 MATLAB概述20

2.1.1 MATLAB窗口21

2.1.2 打印输出24

2.2 MATLAB基础25

2.2.1 数据格式25

2.2.2 操作符27

2.2.3 普通计算29

2.2.4 向量计算30

2.2.5 数组计算31

2.2.6 矩阵的基本计算33

2.2.7 煤炭浮沉试验综合表及选矿产品产率的计算41

2.3 二维及三维图形48

2.3.1 概述48

2.3.2 二维图形50

2.3.3 三维图形61

2.3.4 句柄图形68

3 统计应用84

3.1 直方图与随机变量数字特征84

3.1.1 直方图84

3.1.2 随机变量的数字特征86

3.2 概率密度函数及分布函数92

3.2.1 概率密度函数92

3.2.2 累积分布函数92

3.2.3 常用概率分布95

3.2.4 逆累积分布函数99

3.2.5 分布的期望与方差101

3.3 随机数与统计图形103

3.3.1 随机数103

3.3.2 统计图形105

3.4 参数估计与假设检验111

3.4.1 参数估计111

3.4.2 假设检验115

3.5 方差分析与聚类分析120

3.5.1 方差分析120

3.5.2 聚类分析128

3.6 回归分析130

3.6.1 多元线性回归130

3.6.2 逐步回归132

3.6.3 非线性拟合134

3.7 试验设计139

3.7.1 全因子设计139

3.7.2 全因子2水平设计140

3.7.3 部分因子试验141

3.8 质量控制图142

3.8.1 平均值—标准差控制图（？—s图）142

3.8.2 质量控制图的计算145

3.8.3 工序能力分析149

4 数值计算153

4.1 插值与数据拟合153

4.1.1 插值153

4.1.2 数据拟合159

4.2 多项式173

4.2.1 多项式形式173

4.2.2 多项式乘和除175

4.2.3 多项式求值176

4.2.4 多项式微分177

4.3 微分与积分178

4.3.1 符号计算178

4.3.2 符号微分179

4.3.3 计算极限180

4.3.4 多元函数的导数181

4.3.5 符号积分182

4.3.6 数值积分183

4.3.7 重积分185

4.3.8 台劳级数186

4.4 线性方程与非线性方程187

4.4.1 代数方程187

4.4.2 线性方程组189

4.4.3 非线性方程193

4.5 常微分方程198

4.5.1 常微分方程的符号解198

4.5.2 Runge-Kutta解法199

5 最优化方法201

5.1 无约束函数201

5.2 约束函数203

5.2.1 有界非线性函数203

5.2.2 线性规划204

5.2.3 二进制整数规划208

5.2.4 非线性函数209

5.3 最小二乘优化方法214

5.3.1 约束线性最小二乘法214

5.3.2 非线性曲线拟合218

5.3.3 非线性最小二乘220

5.3.4 非负线性最小二乘222

5.4 程序设计简介225

5.4.1 文件型式225

5.4.2 控制语句231

参考文献240