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第一章 北宋时期的数学1

第一节　北宋时期的历算学1

第二节　刘益与《议古根源》8

第三节　贾宪的贡献24

第四节　沈括《梦溪笔谈》中的数学内容39

第五节　北宋的数学教育与刊印数学著作50

第六节　北宋的数学著作及辽辖区的数学59

第二章 西夏金南宋早中期数学与秦九韶的贡献69

第一节　数学发展的南北分岔与西夏金数学69

第二节　南宋早中期数学80

第三节　秦九韶及其数学研究88

第四节　大衍总数术与大衍求一术99

第五节　秦九韶对方程论的研究110

第六节 《数术大略》中的其他数学成就和所载的社会经济资料120

第三章 南宋末期的南方数学133

第一节　杨辉及其数学著作133

第二节　“习算纲目”及直观图形141

第三节　简算法及垛积问题149

第四节　《续古摘奇算法》中的纵横图162

第五节　丁易东的纵横图174

第四章 天元术与李冶184

第一节　天元术的起源与发展184

第二节　李冶及其著作192

第三节 具有几何性质的《测圆海镜》201

第四节 《测圆海镜》与天元术214

第五节　《益古演段》的成就229

第五章 蒙古和元初的官方历算学240

第一节 中外数学交流240

第二节 以刘秉忠为首的一个知识分子群体250

第三节　王恂郭守敬的历法改革257

第四节　王恂的数学成就265

第六章 朱世杰与南北数学合流278

第一节　朱世杰及其《算学启蒙》278

第二节 由天元术到四元术291

第三节　朱世杰的高次方程303

第四节　朱世杰的等差级数与招差术312

第五节 赵友钦的圆周率研究与沙克什对天元术的应用322

第七章 数学思想与内容的转变336

第一节 社会对数学的需求情况与通数学者336

第二节　《透帘细草》与《丁巨算法》343

第三节　《算法全能集》和《详明算法》357

第四节 宋元算书的流传与影响366

小结373

主要参考文献376